Berikutnya kita akan menarik kesimpulan lagi dengan aturan ketiga.
R3
ng(x,y) \land ng(y,z) \implies ng(x,z)
Mari kita mulai. Kita bisa mulai dengan menuliskan R3 terlebih dahulu.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
Diagram penarikan kesimpulan
R3 dapat diganti variabelnya menggunakan IU.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
ng(A, B) \land ng(B, E) \implies ng(A, E)
Diagram penarikan kesimpulan
Bagaimana memilih x, y, z?
Kita memilih pengganti x, y, dan z berdasarkan ketersediaan informasi.
Seandainya kamu memilih x=T, y=E, z=B, pernyataan yang dihasilkan adalah ng(T,E)\land ng(E,B)\implies ng(T,B). ng(E,B) memang tersedia (T5), tetapi informasi terkait ng(T,E) dan ng(T,B) belum tersedia, sehingga kita belum dapat menarik kesimpulan pasti.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = T, y = E, z = B)
ng(T, E) \land ng(E, B) \implies ng(T, B)
T5
ng(E,B)
ng(T,E)
ng(T,B)
Diagram penarikan kesimpulan
Karena kita memilih x=A, y=B, dan z=E, pernyataan yang dihasilkan adalah ng(A,B)\land ng(B,E) \implies ng(A,E). ng(A,B) tersedia (A1), ng(B,E) tersedia (A2), tinggal ng(A,E) yang perlu disimpulkan. Jadi hanya satu pernyataan yang perlu disimpulkan alih-alih dua.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
ng(A, B) \land ng(B, E) \implies ng(A, E)
A1
ng(A,B)
A2
ng(B,E)
ng(A,E)
Diagram penarikan kesimpulan
Sampai di sini, kita memerlukan informasi mengenai ng(A,B) dan ng(B,E), yang sudah tersedia sebagai A1 dan A2.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
ng(A, B) \land ng(B, E) \implies ng(A, E)
A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
Diagram penarikan kesimpulan
Untuk menggunakan modus ponens, kita tidak dapat langsung menghubungkan L2 dengan A1 dan A2 sekaligus.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
ng(A, B) \land ng(B, E) \implies ng(A, E)
A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
L3
MP_YANG_SALAH(L2, A1, A2)
ng(A,E)
Diagram penarikan kesimpulan
Penyebabnya adalah anteseden pada L2 adalah berupa konjungsi.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
\boxed{ng(A, B) \land ng(B, E)} \implies ng(A, E)
A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
Diagram penarikan kesimpulan
Kita perlu menggabungkan A1 dan A2 terlebih dahulu menggunakan IK.
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
ng(A, B) \land ng(B, E) \implies ng(A, E)
A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
L3
\bold{IK}(A1, A2)
ng(A, B) \land ng(B, E)
Diagram penarikan kesimpulan
Baru sekarang kita dapat menggabungkan L2 dengan L3 menggunakan modus ponens (MP).
Diagram
R3
ng(x,y) \land ng(y, z) \implies ng(x, z)
L2
\bold{IU}(R3, x = A, y = B, z = E)
\boxed{ng(A, B) \land ng(B, E)} \implies ng(A, E)
A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
L3
\bold{IK}(A1, A2)
ng(A, B) \land ng(B, E)
T7
\bold{MP}(L2, L3)
ng(A, E)
Diagram penarikan kesimpulan
Ternyata kesimpulan akhir yang didapat adalah Amburegul mengungu Emeseyu, yang dapat dinomori sebagai T7.