Berpikir induktif
Kamu akan memerlukan keterampilan berpikir induktif untuk menalar permasalahan-permasalahan kombinatorik. Tahapan berpikir yang biasanya akan kamu lalui adalah:
- Mulai dari kasus yang sederhana.
- Perluas kasusnya, sambil mengamati hal yang berubah dan hal apa yang tetap.
- Amati bagaimana satu bagian berhubungan dengan bagian yang lain dalam setiap kasus. Usahakan agar kamu dapat melihat hubungan yang tak berubah yang muncul dalam setiap kasus atau subkasus.
- Temukan rumusan yang bersifat umum.
- Uji rumusan tersebut untuk masing-masing kasus yang telah kamu amati sebelumnya, juga untuk kasus yang belum kamu amati sebelumnya.
- Jawablah pertanyaan menggunakan rumusan tersebut.
Dalam tiap tahapan, kamu dapat menggunakan diagram atau simbol yang kamu ciptakan sendiri untuk mempermudah memahami masalah. Juga seringkali kamu dapat mereduksi masalah sebagai permasalahan yang pernah kamu temukan sebelumnya.
Sebuah contoh
Bilangan 100 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan bilangan asli 1+99, 99+1, 1+1+2+19+77, 1+77+2+1+19, dan sebagainya. Berapa banyak cara menyatakan bilangan 513 dengan cara tersebut?
Tentunya kamu dapat mencoba mendaftarkan setiap kemungkinan di atas kertas.
- 513 = 1 + 512
- 513 = 512 + 1
- 513 = 2 + 511
- 513 = 511 + 2
- 513 = 1 + 1 + 511
- 513 = 1 + 511 + 1
- 513 = 511 + 1 + 1
- ... dan seterusnya.
Namun tentunya kamu tidak ingin menghabiskan masa remajamu hanya untuk mendaftarkan setiap kemungkinan jumlah ini, bukan?
Inilah pentingnya berpikir induktif, yaitu agar masa remajamu tidak habis untuk melakukan hal-hal yang sebenarnya tidak perlu dilakukan.
Berikutnya: Mulai dari kasus sederhana