Dua matriks disebut sama jika elemen-elemen yang letaknya sama bernilai
sama.
Contoh 1
Diberikan dua matriks:
A = \begin{pmatrix}
3 & 1 & 5 \\
4 & - 2 & 2 \\
\end{pmatrix}
B = \begin{pmatrix}
3 & 1 & 5 \\
4 & - 2 & 2 \\
\end{pmatrix}
Apakah matriks A = B?
Benar matriks A = B, karena setiap elemen yang posisinya sama memiliki
nilai yang sama.
Contoh 2
Diberikan dua matriks:
A = \begin{pmatrix}
3 & 1 & 5 \\
4 & - 2 & 2 \\
\end{pmatrix}
B = \begin{pmatrix}
3 & 1 & 5 \\
4 & 2 & 2 \\
\end{pmatrix}
Apakah matriks A = B?
Tidak. Matriks A \neq B, karena elemen A di posisi (2, 2) adalah -2,
sementara elemen B di posisi yang sama adalah 2. Jadi, matriks A dan B
memiliki elemen yang nilainya berbeda walaupun berada pada posisi yang
sama. Berarti matriks A dan B tidak sama.
Contoh 3
Diberikan matriks
A = \begin{pmatrix}
1 & a \\
b & - 3 \\
3 & - c \\
\end{pmatrix}
dan matriks
B = \begin{pmatrix}
d & 4 \\
c & e \\
f & 1 \\
\end{pmatrix}
Diketahui bahwa A = B.\ Tentukan masing-masing nilai
a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f.
Karena A = B, berarti kita tinggal bandingkan elemen-elemen matriks
tersebut.
A = B
\begin{pmatrix}
1 & a \\
b & - 3 \\
3 & c \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
d & 4 \\
c & e \\
f & 1 \\
\end{pmatrix}
Terlihat bahwa d harus sama dengan 1, karena 1 adalah elemen (1, 1)
matriks A, sementara d adalah elemen (1, 1) matriks B. Dengan cara
yang sama, bisa didapat kesamaan-kesamaan lainnya, yang seluruhnya
adalah:
\begin{aligned}
1 &= d \\
a &= 4 \\
b &= c \\
-3 &= e \\
3 &= f \\
c &= 1 \\
\end{aligned}
Sehingga bisa disimpulkan bahwa nilai a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f
berturut-turut adalah 4, 1, 1, 1, -3, 3.
Latihan
A = \begin{pmatrix}
3 & 1 - p \\
q + 2 & 5 \\
\end{pmatrix}
B = \begin{pmatrix}
3 & 2 \\
4 & 5 \\
\end{pmatrix}
Jika A=B, tentukan nilai p dan q.
Berikutnya: Negatif