Definisi formal

relasi biner
relasi

Definisi formal bagi totalitas dan keunikan dapat dituliskan dalam first order logic sebagai berikut.

Total kiri: \forall x \in D:\exists y \in K:r\left( x,\ y \right)
Total kanan: \forall y \in D:\exists x \in K:r\left( x,\ y \right)
Unik kanan

\begin{aligned} \forall x \in D:\forall y_{1} \in K:\forall y_{2} \in K:\\ r\left( x,\ y_{1} \right) \land r\left( x,y_{2} \right) \Rightarrow y_{1} &= y_{2} \end{aligned}

Unik kiri: \begin{aligned} \forall x_{1} \in D:\forall x_{2} \in D:\forall y \in K:\\ r\left( x_{1},\ y \right) \land r\left( x_{2},y \right) \Rightarrow x_{1} &= x_{2} \end{aligned}

Latihan

\forall x \in D:\exists y \in K:r\left( x,\ y \right)

r\left( x,\ y_{1} \right) \land r\left( x,y_{2} \right) \Rightarrow y_{1} = y_{2}

Tuliskan definisi unik kiri dan unik kanan dalam bentuk kontraposisinya. Apakah kontraposisi membuatnya menjadi lebih mudah dimengerti?
Jelaskan juga untuk kedua sifat lainnya.

Berikutnya: Latihan

Latihan