Interval
Berapa lama perjalanan dari sini ke bandara?
Oh, kalau ke bandara dalam kondisi lalu lintas seperti sekarang sih, bisa 30 sampai 40 menit.
Kita sering tidak pasti mengenai suatu ukuran, sehingga kita mengatakannya sebagai pasangan dua bilangan, seperti yang dikatakan oleh Kabul.
Apakah yang dimaksud oleh Kabul dengan 30 sampai 40 menit
? Kabul sedang memaksudkan bahwa waktu yang ditempuh untuk menuju bandara bisa berapapun di antara 30 hingga 40 menit. Bisa 35 menit, bisa 39,4 menit, bisa 31,6 menit, dan sebagainya.
Ini disebut sebagai interval. Interval pada hakikatnya adalah sebuah himpunan. Bilangan yang kita maksudkan bisa salah satu dari bilangan-bilangan yang terdapat dalam himpunan tersebut.
Catatan: Interval dalam musik
Dalam teori musik juga ada istilah interval. Namun jangan campur adukkan istilah interval dalam musik dan matematika. Bukan berarti musik dan matematika tidak berhubungan lho ya. Dalam musik yang disebut interval justru adalah rasio (perbandingan) dalam matematika.
Berikut ini adalah tabel interval (matematika: rasio) antara sejumlah nada.
| Nama interval (rasio) | Besarnya | Contoh nada |
|---|---|---|
| Unison | do dengan do | |
| Oktaf | do tinggi dengan do rendah | |
| Perfect 5th | sol dengan do |
Tak dapat didaftarkan
Kamu telah mengenal himpunan dengan anggota yang terpisah-pisah. Misalnya himpunan bilangan asli kurang dari 6 berikut ini:
Himpunan A hanya mengandung lima anggota. Tetapi interval bisa mengandung tak berhingga bilangan. Interval yang disebut oleh Kabul sebelumnya dapat mengandung bilangan 30.1, 35.4, 37.12457, 38.1114125262, dan sebagainya, yang penting bilangan-bilangan tersebut terletak di antara 30 dan 40. Kalau begitu, kita tak dapat mendaftar anggotanya satu per satu. Oleh karena itu kita perlu notasi baru.
Berikutnya: Notasi interval