Contoh

Tentukan keadaan yang dimaksudkan oleh kalimat \neg q \wedge k

Untuk membuat tabel kebenaran, kita perlu membangun terlebih dahulu kemungkinan-kemungkinannya. Karena ada dua pernyataan dasar (q, k), maka ada 4 kemungkinan keadaan (2^2), dan tabel kebenarannya akan mengandung 4 baris.

Keadaan	q	k
	S	S
	S	B
	B	S
	B	B

Kolom apa saja yang perlu kita buat? Untuk mengetahuinya, kita dapat menguraikan kalimat simbolik menjadi komponen-komponen penyusunnya.

Dengan demikian jelaslah bahwa kita akan memerlukan kolom q, k, \neg q, baru terakhir \neg q \wedge k. Kolom q dan k sudah tersedia, sehingga kita tinggal menyediakan dua kolom tambahan.

Keadaan	q	k	\neg q	\neg q \wedge k
	S	S
	S	B
	B	S
	B	B

Untuk mengisi kolom \neg q, kita tinggal membalik setiap baris dalam kolom q.

Keadaan	q	k	\neg q	\neg q \wedge k
	S	S	B
	S	B	B
	B	S	S
	B	B	S

Sederhana bukan? Kita tidak perlu lagi membayangkan gambar orangnya, tetapi cukup membalik isi kolom saja. Memang ini adalah tujuan dari tabel kebenaran, yaitu agar proses yang dilakukan otak kita lebih ringan, karena sudah dilakukan sebagian di atas kertas.

Sekarang kalimat \neg q \wedge k. Karena kalimat ini adalah konjungsi dari \neg q dan k, maka kita tinggal lihat kolom \neg q dan kolom k. Yang dua-duanya benar, itu yang kita catat sebagai benar. Sisanya salah.

Keadaan	q	k	\neg q	\neg q \wedge k
	S	S	B	S
	S	B	B	B
	B	S	S	S
	B	B	S	S

Sederhana, bukan? Hasilnya tinggal kita lihat pada kolom \neg q \wedge k. Baris mana yang bernilai B? Ternyata hanya baris ke-2. Maka gambar bagi \neg q \wedge k adalah gambar pada baris ke-2.

Keadaan	q	k	\neg q	\neg q \wedge k
	S	S	B	S
	S	B	B	B
	B	S	S	S
	B	B	S	S

Berikutnya: Contoh