Kontraposisi

Bomi

Kalau Heru manusia, pasti ia berkaki dua.

Dari ketiga kalimat di bawah ini, yang manakah yang artinya sesuai dengan maksud Bomi di atas?

(1) Kalau Heru bukan manusia, ia tidak berkaki dua.

(2) Kalau Heru berkaki dua, berarti ia manusia.

(3) Kalau Heru tidak berkaki dua, berarti ia bukan manusia.

Jawaban yang benar adalah (3). Mengapa? Bomi hanya mengatakan mengenai kondisi jika Heru manusia. Bomi tidak berbicara apapun mengenai seandainya Heru bukan manusia. Berarti ada dua hal yang bisa terjadi ketika Heru bukan manusia, yaitu kakinya dua, atau bukan. Kita dapat melihatnya dengan lebih jelas dalam tabel berikut.

Kalau…	Berarti…
Heru manusia.	Kakinya dua.
Heru bukan manusia.	Kakinya dua.	Dua hal ini bisa terjadi jika Heru bukan manusia.
	Kakinya bukan dua.

Anteseden kalimat (1) Kalau Heru bukan manusia, … menunjukkan bahwa konsekuen yang terjadi bisa kakinya dua, bisa juga mungkin tidak.

Kalau…	Berarti…
Heru manusia.	Kakinya dua.
Heru bukan manusia.	Kakinya dua.
	Kakinya bukan dua.

Sementara untuk kalimat (2), antesedennya adalah “Kalau Heru berkaki dua, …” yang menunjukkan ada dua kemungkinan konsekuen, yaitu ia bisa manusia, bisa juga bukan.

Kalau…	Berarti…
Heru manusia.	Kakinya dua.
Heru bukan manusia.	Kakinya dua.
	Kakinya bukan dua.

Sedangkan kalimat (3), antesedennya berbunyi, “Kalau Heru tidak berkaki dua, …” yang hanya dapat disimpulkan konsekuennya adalah Heru pasti bukan manusia.

Kalau…	Berarti…
Heru manusia.	Kakinya dua.
Heru bukan manusia.	Kakinya dua.
	Kakinya bukan dua.

Berarti, yang cocok adalah kalimat (3).

Setiap kalimat yang menggunakan implikasi memiliki arti yang sama dengan kontraposisinya.

p ⇒ q ≡

Aturan:

Kalau Heru manusia, ia berkaki dua.

Sama artinya dengan:

Tabel kebenaran

p	q	p ⇒ q
S	S	B
S	B	B
B	S	S
B	B	B

p	q	¬p	¬q	¬q ⇒ ¬p
S	S	B	B	B
S	B	B	S	B
B	S	S	B	S
B	B	S	S	B

Berikutnya: Latihan

Latihan