Tautologi, kontradiksi, dan kontingensi

Ratna

Aduh, aku takut tidak naik kelas nih. Kemarin aku mimpi tidak naik kelas.

Bowo

Kalau kemarin kamu mimpi tidak naik kelas, itu berarti…

Ratna

Berarti apa? Jangan bikin aku takut dong.

Bowo

Berarti kemarin kamu mimpi tidak naik kelas.

Ratna

Yahh, siapapun juga tahu kalau cuma itu.

Bowo mengatakan kalimat yang begitu jelas, “Kalau kemarin kamu mimpi tidak naik kelas, itu berarti kamu mimpi tidak naik kelas,” yang dalam bentuk simbol bisa dituliskan sebagai p \Rightarrow p. Kalimat ini selalu benar apapun kondisi seluruh dunia. Kalimat seperti ini disebut sebagai tautologi.

Tautologi
Pernyataan yang selalu benar dalam segala kondisi yang mungkin.

Selain tautologi, ada kalimat lain yang selalu salah, apapun kondisinya. Di awal pelajaran logika kamu sudah berkenalan dengan kalimat-kalimat semacam ini. Kalimat-kalimat semacam ini disebut sebagai kontradiksi.

Kontradiksi
Pernyataan yang selalu salah dalam segala kondisi yang mungkin.

Pada umumnya, kalimat yang kita ucapkan bisa benar, bisa salah seandainya kondisi berbeda. Misalnya kalimat, “Indonesia terletak di Bumi,” hanya benar dalam dunia nyata tempat kita tinggal. Sebuah novel bisa memiliki dunia yang berbeda, dan di sana Indonesia mungkin tidak terletak di Bumi.

Pernyataan yang bisa benar, bisa salah, untuk kondisi yang berbeda disebut sebagai kontingensi, karena bergantung pada kenyataan yang sedang berlaku.

Bomi

Jika api itu panas, berarti api itu panas.

Mila

Kalimatmu itu benar dan salah.

Enjel

Pembicaraan kalian tidak bisa saya mengerti.

Pernyataan Bomi disebut tautologi, karena selalu benar tanpa bergantung pada apa yang terjadi.

Pernyataan Mila disebut kontradiksi, karena selalu salah, tanpa bergantung apa yang terjadi.

Pernyataan Enjel disebut kontingensi, karena bisa benar bisa salah, bergantung pada kenyataan Enjel mengerti atau tidak.

Dalam tabel kebenaran

Dalam tabel kebenaran, kita dapat melihat dengan jelas tautologi, kontradiksi, dan kontingensi

pq \neg p\neg q p \land q (p \land q) \Rightarrow p p \land q \land \neg q \neg p \land q
SSBB SBSS
SBBS SBSB
BSSB SBSS
BBSS BBSS
Tautologi Kontradiksi Kontingensi

Latihan

  1. Kategorikan pernyataan-pernyataan berikut sebagai tautologi, kontradiksi, atau kontingensi.

    1. Ia makan dan tidak makan.
    2. Besok hujan atau tidak hujan.
    3. Jika ia makan, maka besok hujan.
    4. Jika ia makan ikan, berarti ikan dimakan olehnya.
    5. Jika ia dimakan ikan, berarti ikan tidak memakannya.
    6. Budi memakan cacing dan ia menikmatinya.
    7. Tahun depan akan terjadi bencana besar di Indonesia, atau tidak terjadi.
  2. Buatlah 5 ramalan yang pasti akan terjadi tanpa melibatkan kuasa kegelapan.

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika kontradiksi tautologi kontingensi