Mengapa ini termasuk matematika?

Sewaktu kamu mempelajari logika, kamu mungkin akan bertanya-tanya dari dasar lubuk hatimu, Mengapa hal seperti ini dipelajari dalam matematika?

Pertanyaan itu muncul kemungkinan disebabkan oleh tidak adanya perhitungan seperti yang pernah kamu pelajari dalam matematika lainnya. Ingatlah bahwa hakikat matematika bukanlah hitung-menghitung dan rumus-rumus. Matematika adalah studi mengenai aturan.

Sementara matematika adalah studi mengenai aturan, logika adalah aturan-aturan berpikir. Logika sendiri sangat luas, tetapi dalam bentuknya yang paling ketat yang diasumsikan tak dapat dilanggar, aturan-aturan berpikir ini dapat digolongkan sebagai matematika. Oleh karena itu studi logika yang ketat adalah termasuk matematika. Ini disebut sebagai logika matematika, yang untuk seterusnya kita sebut sebagai logika saja. Di dalamnya prinsip-prinsip yang dominan dipelajari adalah seputar konsistensi, ekivalensi, dan inferensia.

Irisan logika dengan matematika — Logika matematika adalah bagian dari logika secara keseluruhan, yang karena merupakan bagian paling ketat, dapat dikategorikan sebagai matematika.

Selain itu, logika juga merupakan syarat dasar bagi matematika: matematika harus hanya bergantung pada logika deduktif dan konsisten. Maka sebelum kita mempelajari matematika lainnya, kita harus memulainya dengan belajar logika yang sendirinya bersifat matematis.

Logika sebagai dasar matematika — Seluruh matematika didasari logika matematika.

Aktivitas-aktivitas dalam matematika selalu berupa aktivitas logika. Ketika kamu menghitung, kamu sedang menarik kesimpulan hasil perhitungan berdasarkan aturan-aturan hitung dan kondisi awal yang diberikan. Ketika kamu membuktikan suatu teorema, kamu juga mendeduksikan kalimat matematika selanjutnya berdasarkan kalimat yang kamu miliki sekarang. Seluruh aktivitas matematika adalah aktivitas logika.

Berikutnya: Disclaimer