Latihan

Untuk tiap kumpulan premis berikut, gambarkan diagram untuk menentukan kesimpulannya.
1. a \Rightarrow \neg b
  b
  ? a
2. \neg a \Rightarrow \neg b
  \neg a
  ? b
3. a \land b
  b \Rightarrow c
  ? c
4. a \lor b
  \neg b
  ? a
5. a \Rightarrow \neg b
  \neg a
  ? b
6. a \Rightarrow \neg b
  c \Rightarrow b
  c \land d
  ? a
7. a \Rightarrow b
  \neg b
  c \Rightarrow a
  ? c
8. a \Rightarrow b
  \neg a \Rightarrow c
  \neg (d \lor b)
  ? c
9. b \Rightarrow a
  \neg a \lor c
  \neg (c \lor d)
  ? b
10. b \Rightarrow (d \lor c)
  \neg a \Rightarrow d
  \neg d \land \neg c
  ? b
  ? a
11. a \Rightarrow (b \land \neg c)
  b \Rightarrow c
  \neg a \Rightarrow d
  ? d
Sama seperti sebelumnya, untuk tiap kumpulan premis berikut, gambarkan diagram untuk menentukan kesimpulannya.
1. \forall x\in S: a(x)
  m \in S
  ? a(m)
2. \forall x\in S: b(x, x)
  m\in S
  ? b(m, m)
3. c(\text{Sandra})
  \text{Sandra} \in S
  ? \exists x \in S: c(x)
4. v(Beti) \Rightarrow u(\text{Beti})
  \text{Beti} \in N
  \neg u(\text{Beti})
  ? \exists a \in N: \neg v(a)
5. \forall x\in S: \forall y\in S: a(x, y)
  u\in S
  v \in S
  ? a(u, v)
6. \forall x\in S: \forall y\in S: a(x, y) \Rightarrow a(y, x)
  \text{Budi} \in S
  \text{Herman} \in S
  a(\text{Budi}, \text{Herman})
  ? a(\text{Herman}, \text{Budi})
7. \forall x\in S: \forall y\in S: a(x, y) \Rightarrow a(y, x)
  \text{Yohan} \in S
  \text{Herman} \in S
  \neg a(\text{Yohan}, \text{Herman})
  ? a(\text{Herman}, \text{Yohan})
8. \forall x\in S: \forall y\in S: \forall z\in S: p(x, y) \land p(y, z) \Rightarrow p(x, z)
  \text{Yohan} \in S
  \text{Herman} \in S
  p(\text{Yohan}, \text{Herman})
  p(\text{Herman}, \text{Yohan})
  ? p(\text{Yohan}, \text{Yohan})
  ? p(\text{Herman}, \text{Herman})
Jawablah tiap pertanyaan berikut berdasarkan cerita yang diberikan, menggunakan diagram penarikan kesimpulan. Catatan: Pertanyaan bisa menggunakan premis dari kalimat-kalimat sebelumnya.

Dubi adalah seorang pelajar yang malas.

(1) Apakah Dubi seorang pelajar yang malas?

Dubi sudah tiga kali tidak naik kelas tetapi ia senang dengan keadaannya.

(2) Apakah Dubi senang dengan keadaannya?

Menurut dokter, kemungkinan Dubi mengalami mutasi genetik, atau pernah terbentur kepalanya.

Menurut ibunya, Dubi belum pernah terbentur kepalanya.

(3) Apakah Dubi mengalami mutasi genetik?

Jika kepala Dubi pernah terbentur, akan ada bekas luka.

Hasil pemeriksaan menunjukkan bahwa tidak ada bekas luka.

(4) Pernahkah kepala Dubi terbentur?

Dubi bertubuh kekar dan suka mengganggu teman-temannya.

Jika ia suka mengganggu teman-temannya, ia akan dimusuhi.

(5) Apakah teman-teman Dubi memusuhinya?

Banyak teman Dubi melaporkan kepada kepala sekolah tetapi tidak ditanggapi.

Jika sekolah ini sekolah yang baik, maka kepala sekolah pasti akan menanggapi persoalan ini.

(6) Apakah sekolah ini termasuk sekolah yang baik?

Selama ini teman-teman Dubi sebenarnya tidak berbuat jahat kepadanya.

Kalau mereka mengurung Dubi di WC, berarti mereka berbuat jahat.

Kalau mereka tidak mengurung Dubi di WC, mereka menjunjung tinggi nama sekolah.

(7) Apakah teman-teman Dubi mengurung Dubi di WC?

(8) Apakah teman-teman Dubi menjunjung tinggi nama sekolah?

Mereka mengurung Dubi di WC atau menraktirnya makan.

Kalau Dubi menjadi kurus, berarti mereka tidak menraktir Dubi makan.

(9) Apakah teman-teman Dubi menraktirnya makan?

(10) Apakah Dubi menjadi kurus?

Jika Dubi bertubuh kekar, ia pasti suka makan kadal.

Kalau Dubi tidak suka makan bekicot, berarti ia juga tidak suka makan kadal.

Dubi tidak suka makan kadal atau tidak suka makan singa.

(11) Apakah Dubi suka makan bekicot?

(12) Apakah Dubi suka makan singa?

Berikutnya: Principle of Explosion