Contoh: Premis berkuantifier

Tentukan apakah p(ipin, upin) atau tidak.

Pertama, daftarkan semua premisnya dalam bentuk kotak-kotak.

P1 dapat dihubungkan terlebih dahulu dengan P2, dengan instansiasi universal, upin sebagai x.

Perhatikan bahwa sampai di sini kuantifier untuk y masih ada, karena kita baru menerapkan IU satu kali, yaitu untuk x. Berikutnya baru kita terapkan IU untuk kuantifier y.

Kesimpulan yang diperoleh sejauh ini adalah p(\text{upin}, \text{ipin}) \Rightarrow \neg p(\text{ipin}, \text{upin}). Karena bentuk K2 adalah implikasi, maka K2 dapat dihubungkan dengan P4 menggunakan modus ponens.

Kesimpulan yang diperoleh adalah K1, K2, dan K3. Namun karena yang ditanya adalah apakah p(\text{ipin}, \text{upin}), berarti jawabannya adalah tidak.

Berikutnya: Diagram penarikan kesimpulan & tabel kebenaran